Utilizaremos o método mostrarPilha() proposto por Puga e Risseti (2016, p. 192):

Note que não há nada de novo em relação ao que já aprendemos anteriormente sobre como percorrer e imprimir um vetor.

O principal aspecto a ser observado é que percorremos do final para o início, já que se trata de uma pilha (ÚLTIMO A ENTRAR, PRIMEIRO A SAIR).

public void mostrarPilha() {
	int cont;
	String mensagem = "";
	if (!pilhaVazia()) {
		for (cont=topo; cont>=0; cont--) {
			mensagem = mensagem + vetor[cont] + " ! ";
		}
	}
	else
	{
		mensagem = "Pilha vazia";
	}
	JOptionPane.showMessageDialog(null, mensagem); 
}

import javax.swing.JOptionPane;

public class Principal {

	public static void main(String[] args) {
		//vamos criar o vetor para nossa pilha de 5 livros
		Pilha vetLivros = new Pilha (5);
		int cont;
		String nomeLivro;
		
		for (cont=0; cont<5; cont++) {
			nomeLivro = JOptionPane.showInputDialog("Nome do livro: ");
			vetLivros.empilhar(nomeLivro);
		}
		
		vetLivros.mostrarPilha();
	}

}